Heniyye UNRWA (BM Yakın Doğu'daki Filistinli Mültecilere Yardım ve Bayındırlık Ajansı) okullarında okudu. 1978'de Gazze İslam Üniversitesi'nin Arap edebiyatı bölümüne girerek buradan mezun oldu.

Öğrencilik yıllarında Filistin davası için faaliyetlerde etkin bir şekilde yer almaya başladı. İslamî anlayışa sahip olması sebebiyle de İslamî çevreyle ilişkisini güçlendirdi.

İslami Direniş Hareketi'nin (Hamas) kurucu lideri olarak bilinen Şeyh Ahmed Yasin'in yakın çevresinde yer aldı. Hamas'ın kurulmasından sonra da yakın ilişkilerini sürdürdü ve 1997'de onun ofis müdürü oldu. 2003 yılında onunla birlikte bulunduğu bir evde işgalci siyonistlerin saldırısına hedef oldu. Ancak işgalcilerin attığı füzenin hedefi şaşırması sebebiyle bu saldırıdan sağ kurtuldular.

İşgal güçleri, 1987'de Birinci İntifada'nın başlamasının ardından Hamas'ın kuruluşunun ilan edilmesinden kısa bir süre sonra Heniyye'yi tutukladı. 1988 ve 89'da ikinci ve üçüncü kez tutuklandı. 1992'de İslami Cihad ve Hamas'ın ileri gelenlerinden 415 kişinin içinde Lübnan'ın güneyindeki Mercu'z-Zuhr'e sürgün edildi. Bu kişiler kendi vatanlarına dönmek dışında hiçbir teklifi kabul etmediklerinden işgal rejimi bir yıl sonra onların yeniden vatanlarına dönmelerini kabul etmek zorunda kaldı.